一輛卡車裝滿貨物后，它的高比寬多兩米，且恰好通過如圖所示的隧道，（上部為半圓形）．卡車有多高？（結(jié)果精確到0.1m）．
考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理
專題：
分析：作弦EF∥AD，OH⊥EF于H，連接OF，在直角△OFH中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出OH，求出隧道的高．就可以判斷．
解答：解：設(shè)該卡車的寬是x米，高是（x+2）米．
如圖，設(shè)半圓O的半徑為R，則R=2.5米，
作弦EF∥AD，且EF=x米，OH⊥EF于H，
連接OF，
由OH⊥EF，得HF=
1
2
x米，
在Rt△OHF中，OH=
OF2-HF2
=
2．52-
1
4
x2
米，
則OH+4=x+2，即
2．52-
1
4
x2
+4=x+2，
整理得 5x2-16x-9=0，
解得 x1=
8+
109
5
，x2=
8-
109
5
（舍去負(fù)值）．
則該卡車的高度為：
8+
109
5
+2≈5.7（m）．
答：卡車大約是5.7m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣1560元，乙種服裝共賣1350元，若按兩種服裝的成本分別計(jì)算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場(chǎng)這一天是盈利還是虧本？盈利或虧多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），它關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為A1，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為A2，若A2的坐標(biāo)是（-4，9），求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程（a2-1）x2+2（a-1）x+2a+2=0，當(dāng)a
 
時(shí)，為一元一次方程．當(dāng)a
 
時(shí)，為一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過直線y=-3x+3與x軸，y軸的交點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=-1，設(shè)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)為A，B，與y軸交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且BA=BD，∠DAC=∠B，∠C=50°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（　�。�
年份19571974198719992010
人口數(shù)30億40億50億60億70億
A、僅有一個(gè)，是時(shí)間（年份）
B、僅有一個(gè)，是人口數(shù)
C、有兩個(gè)，一個(gè)是人口數(shù)，另一個(gè)是時(shí)間（年份）
D、一個(gè)也沒有

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，⊙O中，AB、CD是弦，點(diǎn)E、F是AB、CD的中點(diǎn)，并且AB=CD．
（1）求證：∠AEF=∠CFE；
（2）若∠EOF=120°，OE=4cm，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①與nx-5=x（3-n） …②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x）2000•（-m2n+xn2）+1的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案