Question

已知關(guān)于x的方程（m+3）x^|m|-2+6m=0…①與nx-5=x（3-n） …②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x）²⁰⁰⁰•（-m²n+xn²）+1的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同解方程

專題：

分析：根據(jù)一元一次方程的定義，可得m的值根據(jù)解方程，可得方程的解，根據(jù)同解方程的解滿足另一個方程，把解代入另一個方程，可得關(guān)于n的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得n的值根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解；關(guān)于x的方程（m+3）x^|m|-2+6m=0，得
m+3≠0|m|-2=0．解得m=3．
解6x+18=0，解得x=-3．
把x=-3代入nx-5=x（3-n），得
-3n-5=-3（3-n），解得n=

2

3

．
當(dāng)m=3，n=

2

3

，x=-3時，（m+x）²⁰⁰⁰•（-m²n+xn²）+1=（3-3）²⁰⁰⁰•[-3²×

2

3

+（-3）×（

2

3

）²]+1
=0+1=1．

點(diǎn)評：本題考查了同解方程，利用了一元一次方程的定義，同解方程的解相同，代數(shù)式求值．