Question

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且BA=BD，∠DAC=∠B，∠C=50°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：用∠B表示出∠BAD，在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到關(guān)于∠B的方程，求得∠B，進(jìn)一步求得∠BAC的度數(shù)．

解答：解：∵BA=BD，
∴∠BAD=（90°-

1

2

∠B），
在△ABC中，∠B+（90°-

1

2

∠B）+∠B+50°=180°，
解得∠B=

80°

3

，
∠BAC=（90°-

1

2

∠B）+∠B=

310°

3

．
故∠BAC的度數(shù)是

310°

3

．

點(diǎn)評：考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，方程思想的應(yīng)用．