Question

如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，寬為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i=1：5，求AC的長度．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：應(yīng)用題

分析：首先過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，根據(jù)題意即可求得AD與BD的長，然后由斜坡BC的坡度i=1：5，求得CD的長，繼而求得答案．

解答：解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，
根據(jù)題意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），
∵斜坡BC的坡度i=1：5，
∴BD：CD=1：5，
∴CD=5BD=5×54=270（cm），
∴AC=CD-AD=270-60=210（cm）．
∴AC的長度是210cm．
答：AC的長度為210cm．

點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用：坡度問題，難度適中，注意掌握坡度的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與輔助線的作法．