【題目】如圖，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

（2）寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)．

【答案】（1）（0，2.5）；（2）分別是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，據(jù)此解答即可．

（2）首先根據(jù)A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)是多少，然后根據(jù)A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2），判斷出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)各是多少即可．

試題解析：（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得：對(duì)稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，∵D1，D的坐標(biāo)分別是（0，3），（0，2），∴對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（0，2.5）；

（2）∵A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)都是：4﹣2=2，∴B，C的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），∵A1D1=2，D1的坐標(biāo)是（0，3），∴A1的坐標(biāo)是（0，1），∴B1，C1的坐標(biāo)分別是（2，1），（2，3），綜上，可得：頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知整式x2y的值是2，則5x2y+5xy-7x-（4x2y+5xy-7x）的值是（　�。�

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

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A.a3﹣a2=a
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學(xué)生數(shù)(人)

5

8

14

19

4

時(shí)間(小時(shí))

6

7

8

9

10

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.14，9B.9，8C.9，9D.8，9

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【題目】如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了t秒．

（1）如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，①試分別寫出這時(shí)點(diǎn)Q在OC上或在CB上時(shí)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，不要求寫出t的取值范圍）；

②求t為何值時(shí)，PQ∥OC？

（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程之和恰好為梯形OABC的周長(zhǎng)的一半，①試用含t的代數(shù)式表示這時(shí)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程和它的速度；

②試問(wèn)：這時(shí)直線PQ是否可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的t的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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