如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=2，∠BAD=60°，BD邊上有2013個(gè)不同的點(diǎn)，過(guò)作于，于，

的值為_______________.

 

【答案】

2013

【解析】

試題分析：在菱形ABCD中，BD⊥AC，BD與AC互相平分，因?yàn)椤螧AD=60°，所以∠BAC=30°，又因?yàn)锳C=2，設(shè)BD的一半為x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理，得AB=BD=AD=，連接,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013062010243018723890/SYS201306201025106560416134_DA.files/image003.png">于，于，利用等面積法，得·AD·+·AB·=·BD·，得（+）=，所以+=1,同理可得，=2013×1=2013.

考點(diǎn)：菱形的相關(guān)性質(zhì)和等面積法的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)的理解和掌握程度，同時(shí)要求學(xué)生提高對(duì)題目的觀察能力，找出其中的規(guī)律。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5cm，B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
（1）如圖1，當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，
①求證：BD=CF；
②當(dāng)AD=AB時(shí)，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)AE不平分∠BAC時(shí)，若△ADB是一個(gè)等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為6
3
，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長(zhǎng)線、CB延長(zhǎng)線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案