Question

直線y=x+1和直線y=-x+1與x軸圍成的三角形的面積為

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：先根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征求出兩直線與x軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)兩直線相交的問題解方程組

y=x+1 y=-x+1

得到直線y=x+1和直線y=-x+1的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：當(dāng)y=0時，x+1=0，解得x=-1，則直線y=x+1與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0）；
當(dāng)y=0時，-x+1=0，解得x=1，則直線y=-x+1與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）；
解方程組

y=x+1 y=-x+1

得

x=0 y=1

，則直線y=x+1和直線y=-x+1的交點坐標(biāo)為（0，1），
所以直線y=x+1和直線y=-x+1與x軸圍成的三角形的面積=

1

2

•（1+1）•1=1．
故答案為1．

點評：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．