如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）該三角形的外接圓的半徑長(zhǎng)等于     ；
（2）用直尺和圓規(guī)作出該三角形的內(nèi)切圓（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出該三角形內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)．
（1）2.5；（2）作圖見(jiàn)解析，該三角形內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為1.

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AB，即可求出答案；
（2）作兩角的平分線，交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)到邊的距離為半徑作出圓即可．根據(jù)三角形面積公式求出內(nèi)切圓半徑即可．
試題解析：（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：
∴三角形的外接圓的半徑長(zhǎng)是×5=2.5.
（2）作圖如下：

連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
設(shè)內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為r，則OD=OE=OF=r，
由S△OBC+S△OAC+S△OAB=S△ABC得：（3r+4r+5r）=×3×4，解得：r=1.
∴該三角形內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)是1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=50°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為R的⊙C與x軸交于點(diǎn)D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A。點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P（a，0）在x的正半軸上運(yùn)動(dòng)，作直線BP，作EH⊥BP于H。

⑴求圓心C的坐標(biāo)及半徑R的值；
⑵△POB和△PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，若它們?nèi)龋骯的值；
⑶當(dāng)a＝６時(shí)，試確定直線BP與⊙C的位置關(guān)系并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)O在邊AB上,⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于點(diǎn)D,E,EF⊥AC,垂足為F.

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí),求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，若⊙O 的直徑是10，OP= 4，則過(guò)點(diǎn)P的最短的弦長(zhǎng)是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=30°，則∠BAC的度數(shù)為__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為的⊙O，E為DC的中點(diǎn)，連接BE，則點(diǎn)O到BE的距離等于       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AC、BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（  ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1,在⊙O中,弦AC和BD相交于點(diǎn)Ｅ,,若∠BEC＝110°,則∠BDC（   ）
A．35°B．45°C．55°D．70°

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