【題目】如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y= 的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積是 ．

【答案】
【解析】解：作EP⊥y軸于P，EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，如圖所示：

∵EP⊥y軸，F(xiàn)H⊥y軸，
∴EP//FH，
∴△BPE∽△BHF，
∴ = ，即HF=3PE，
設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t， ），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（3t， ），
∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF ，
而S△OFD=S△OEC= ×2=1，
∴S△OEF=S梯形ECDF= （ + ）（3t﹣t）= ；
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的比例系數(shù)k的幾何意義，需要了解幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．
（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；
（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為m，內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，試探究S與m、n之間的關(guān)系式．

（1）根據(jù)圖中提供的信息填表：

格點(diǎn)多邊形各邊上的
格點(diǎn)的個(gè)數(shù)

格點(diǎn)邊多邊形內(nèi)部的
格點(diǎn)個(gè)數(shù)

格點(diǎn)多邊形的面積

多邊形1

4

1

2

多邊形2

5

2

②

多邊形3

6

3

5

多邊形4

①

4

一般格點(diǎn)多邊形

m

n

S

則S=（用含m、n的代數(shù)式表示）
（2）對(duì)正三角形網(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究：正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1，小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，如圖1、2是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形：設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為m，內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，試探究S與m、n之間的關(guān)系式．則S與m、n之間的關(guān)系為S=（用含m、n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1計(jì)算:；

(2)解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

解不等式(1),得______________.

解不等式(2),得_______________.

把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來

∴原不等式組的解集為_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE平分∠CAD，AE∥BC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OBC＝∠OCB.求證：∠ABO＝∠ACO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A, D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

(2)寫出頂點(diǎn)B, C, B1 , C1的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊的正方形EFGH的周長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線直線，垂足為，如圖放置，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，在內(nèi)取一點(diǎn)，連接，．

（1）若，，則_______．

（2）若，，則_______°．（用含的代數(shù)式表示）

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