Question

有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使得：a⊕b=n，則（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2，現(xiàn)在已知1⊕1=2，則2014⊕2014=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：新定義

分析：利用歸納法解答，根據(jù)題目給出的例子，求得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，3⊕2=1+1=2，3⊕3=2-2=0，同樣的我們可以求得4⊕4=-1，5⊕5=-2…，2014⊕2014=-2011．規(guī)律為：前項(xiàng)增一，結(jié)果加一，后項(xiàng)增一，結(jié)果減二．

解答：解：規(guī)律為前一項(xiàng)增一，結(jié)果加一，后一項(xiàng)增一，結(jié)果減二，
則1⊕1=2，2014⊕2014為2加上2013個(gè)1減去2013個(gè)2，
即2014⊕2014=2+2013×1-2013×2=-2011．
故答案為：-2011．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律，關(guān)鍵是分析得到⊕的運(yùn)算規(guī)律．