Question

下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（　�。�
①如果三角形四個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形
②三角形的三條中線的交點(diǎn)叫三角形的中心
③如果三條線段的比1：2：3則這三條線段可構(gòu)成三角形
④在△ABC中，若∠A-2∠B+∠C=0°，那么∠B=30°
⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
⑥三角形按邊分類可分為等腰三角形和等邊三角形．
⑦各邊相等或各角相等的多邊形一定是正多邊形
⑧正多邊形一定是凸多邊形
⑨一個(gè)正多邊形的各條對(duì)角線一定相等
⑩若一個(gè)多邊形用剪刀剪掉一個(gè)角后，所得的新多邊形內(nèi)角和為1080°則原多邊形一定是8邊形．

• A、6個(gè)
• B、5個(gè)
• C、4個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)①④⑤進(jìn)行判斷；
根據(jù)三角形重心的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；
根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；
根據(jù)三角形分類對(duì)⑥進(jìn)行判斷；
根據(jù)正多邊形的定義對(duì)⑦⑧進(jìn)行判斷；
根據(jù)正多邊形的性質(zhì)對(duì)⑨進(jìn)行判斷；
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和分類討論的思想對(duì)⑩進(jìn)行判斷．

解答：解：如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，則三個(gè)角分別為30°、60°、90°，這個(gè)三角形是直角三角形，所以①正確；
三角形的三條中線的交點(diǎn)叫三角形的重心，所以②錯(cuò)誤；
如果三條線段的比1：2：3，這三條線段不能構(gòu)成三角形，所以③錯(cuò)誤；
在△ABC中，若∠A-2∠B+∠C=0°，而∠A+∠B+∠C=180°，則3∠B=180°，得到∠B=60°，所以④錯(cuò)誤；
若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，即一個(gè)角等于另外兩個(gè)角之和，則這個(gè)三角形是直角三角形，所以⑤正確；
三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形，所以⑥錯(cuò)誤；
各邊相等且各角相等的多邊形一定是正多邊形，所以⑦錯(cuò)誤；
正多邊形一定是凸多邊形，所以⑧正確；
一個(gè)正多邊形的各條對(duì)角線不一定相等，所以⑨錯(cuò)誤；
若一個(gè)多邊形用剪刀剪掉一個(gè)角后，所得的新多邊形內(nèi)角和為1080°則原多邊形可能為7或8或9邊形，所以⑩錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．