【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE= AC，連接AE交OD于點F，連接CE、OE．

【答案】
【解析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DE∥AC且，易證四邊形OCED是平行四邊形，再由平行四邊形的性質(zhì)可得；
（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，進而得到四邊形OCED是矩形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC=AB，再由勾股定理求出AE的長.
【考點精析】掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（ ）

A.75°
B.60°
C.55°
D.45°

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【題目】如圖，正方形OABC的邊長為2，OA與x軸負半軸的夾角為15°，點B在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ）

A.
B.
C.﹣2
D.

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【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．

（1）在圖1中畫出鈍角△ABC，使它的面積為6（畫一個即可）；
（2）在圖2中畫出△DEF，使它的三邊長分別為 、2 、5（畫一個即可）．并且直接寫出此時三角形DEF的面積．

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【題目】如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=_____．

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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，連結(jié)PQ，試判斷△PQC的形狀（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形

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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠A=90°,點D是BC的中點,點E,F分別在AB,AC上,且∠EDF=90°,連接EF,求證:BE2+CF2=EF2.

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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．
（1）先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：若A為必然事件，則m的值為 ， 若A為隨機事件，則m的取值為；
（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，求這個事件的概率．

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【題目】計算．

（1）|﹣3|﹣（）﹣2+（）0

（2）（﹣3m2n）2（﹣2m2）÷6mn2

（3）2x（x﹣y）﹣（x+2y）（x﹣y）

（4）[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y

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