在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，直線l與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個交點為A（a，3），試確定反比例函數(shù)的解析式．
依題意得，直線l的解析式為y=x．
因為A（a，3）在直線y=x上，
則a=3．
即A（3，3）．
又因為A（3，3）在y=
k
x
的圖象上，
可求得k=9，
所以反比例函數(shù)的解析式為y=
9
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為2，若直線AC經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
）．
（1）反比例函數(shù)的解析式為______，m=______，n=______；
（2）求直線AC的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請求出P點坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G．問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點P1，P2，P3，…，在反比列函數(shù)y=
4
x
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點A2的坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-
1
2
x+
5
2
的圖象交于A、B兩點，點C的坐標為（1，
1
2
），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標；
（2）現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-
4
x
和y=
2
x
的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　　）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點P是BC上與B、C不重合的任意一點，設PA=x，點D到AP的距離為y，求y與x的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知汽車的油箱中存20升油，油從管道以x升/分的速度勻速往外流．
（1）寫出油箱中的油都流完所需時間y（分鐘）與速度x（升/分鐘）的關系式；
（2）若x的最大值為4，且要求在40分鐘內(nèi)把油都流完，確定x的取值范圍；
（3）畫出滿足（2）的y與x的函數(shù)圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，過A1、A3、A5…A2n-1分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象交于點B1、B3、B5…B2n-1，與反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象交于點C1、C3、C5、…C2n-1，并設△OB1C1與△B1C1A2合并成的四邊形的面積為S1，△A2B2C3與△B2C3A4合并成的四邊形的面積為S2…，以此類推，△A2n-2BnCn與△BnCnA2n合并成的四邊形的面積為Sn，則S1=______；
1
s1
+
1
s2
+
1
s3
+…+
1
sn
=______．（n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案