精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在矩形ABCD中，AD=8cm，對角線比AB邊長4cm，則AB=
 
，AE=
 
．
考點：矩形的性質
專題：
分析：根據矩形的性質得出∠BAD=90°，AC=BD，設AB=acm，則AC=BD=（a+4）cm，在Rt△BAD中，由勾股定理得出方程82+a2=（a+4）2，求出a，根據三角形的面積求出AE即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AC=BD，
設AB=acm，則AC=BD=（a+4）cm，
在Rt△BAD中，由勾股定理得：82+a2=（a+4）2，
解得；a=6cm，
即AB=6cm，BD=10cm，
根據三角形面積公式得；
1
2
AB×AD=
1
2
BD×AE，
6×8=10×AE，
∴AE=4.8cm．
故答案為：6cm，4.8cm．
點評：本題考查了矩形的性質，勾股定理，三角形的面積的應用，解此題的關鍵是求出AB的長，注意：矩形的每個角都是直角，矩形的對角線相等，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：5x2y-6x-7x2y+8x．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

重慶某餐飲集團公司將沙坪壩下屬一個分公司對外招商承包，有符合條件的兩個企業(yè)甲、乙，分別擬定上繳利潤方案如下：
甲：每年結算一次上繳利潤，第一年上繳利潤5萬元，以后每年比前一年增加5萬元；
乙：每半年結算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤1.5萬元，以后每半年比前一半年增加1.5萬元；
（1）如果企業(yè)乙承包一年，則需上繳的總利潤為
 
萬元．
（2）如果承包4年，你認為應該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？為什么？
（3）如果承包n年，請你用含n的代數式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額（單位：萬元）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC邊上有2011個不同的點P1，P2，…，P2011，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，2011），則m1+m2+…+m2011=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切線分別是A，B．CD是⊙O的直徑，直線AC，BD相交于點E．
（1）當直徑CD繞圓心旋轉時，∠E的大小與∠P有關系嗎？如果有，找出這個數量關系并說明理由．
（2）如果∠E=30°，PA=6，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖1），y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．

（1）求拋物線的解析式；
（2）現有一輛貨運卡車，高4.4m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內設雙向道（如圖2），為了安全起見，在隧道正中間設有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2
3
，延長BA，EF交于點O，以O為原點，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，向右為x軸的正方向，向上為y軸正方向．
（1）求直線DF的函數解析式；
（2）求直線DF與直線AE的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，MN是⊙O的弦，AB是⊙O的直徑，AB⊥MN，垂足為點P，半徑OC，OD分別交MN于點E，F，且OE=OF．求證：
（1）ME=NF．
（2）
MC
=
ND
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

直線AB：y=-x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1．
（1）求點B的坐標．
（2）求直線BC的解析式．
（3）直線EF的解析式為y=x，直線EF交AB于點E，交BC于點F，求證：S△EBO=S△FBO．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案