試求出所有實數(shù)a的值，使得適合不等式ax2+（1-a2）x-a＞0的x滿足|x|≤2．
分析：要對a的取值范圍進行討論，a=0的情況，a≠0的情況，a≠0又可分成a＞0或a＜0兩種情況討論，從而求解．
解答：解：若a=0，則不等式化為x＞0，顯然不滿足|x|≤2，
若a≠0，求得方程ax2+（1-a2）x-a=0有兩實x1=a，x2=-
1
a
，
當(dāng)a＞0，不等式的解為x＞a或x＜-
1
a
，顯然不滿足|x|≤2；
當(dāng)a＜0，不等式的解為a＜x＜-
1
a
，要滿足|x|≤2，必須-2≤a＜-
1
a
≤2，且a＜0，
解得-2≤a≤-
1
2
；
所以，適合條件的所有實數(shù)a∈[-2，-
1
2
]．
點評：本題考查一元二次不等式解的情況，關(guān)鍵是對a進行分類討論求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數(shù)m，拋物線都經(jīng)過x軸上的一個定點；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個交點A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分別在原點的兩側(cè)，且A、B兩點間的距離小于6，求m的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點C(
2m-1
2
，0)，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經(jīng)過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D，且被x軸截得的劣弧與
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是等�。咳舸嬖�，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=x2-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數(shù)m，拋物線都經(jīng)過x軸上的一個定點；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個交點A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分別在原點的兩側(cè)，且A、B兩點間的距離小于6，求m的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點C數(shù)學(xué)公式，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經(jīng)過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D，且被x軸截得的劣弧與數(shù)學(xué)公式是等��？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟寧）已知拋物線y=x2-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數(shù)m，拋物線都經(jīng)過x軸上的一個定點；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個交點A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分別在原點的兩側(cè)，且A、B兩點間的距離小于6，求m的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點C，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經(jīng)過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D，且被x軸截得的劣弧與是等��？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•濟寧）已知拋物線y=x2-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數(shù)m，拋物線都經(jīng)過x軸上的一個定點；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個交點A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分別在原點的兩側(cè)，且A、B兩點間的距離小于6，求m的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點C，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經(jīng)過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D，且被x軸截得的劣弧與是等��？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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