已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，試化簡：
（1）|a+c|；
（2）
a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac
；
（3）|a+c|+
a2-2ab+b2
-
a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac
．
考點：二次根式的性質(zhì)與化簡,實數(shù)與數(shù)軸
專題：計算題
分析：（1）利用數(shù)軸得出a+c的符號，進而取絕對值即可；
（2）利用數(shù)軸得出a+b-c的符號，進而開平方即可；
（3）利用數(shù)軸得出a+b-c的符號，進而開平方即可．
解答：解：（1）利用數(shù)軸可得出：|a|＞|c|，
∴a+c＜0，
∴|a+c|=-a-c；

（2）∵a+c＜0，
∴a+b-c＜0，
a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac

=
(a+b-c)2
，
=-a-b+c；

（3）|a+c|+
a2-2ab+b2
-
a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac

=-a-c+a-b-（-a-b+c），
=a-2c．
點評：此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值和二次根式的化簡，正確配方再開平方是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m滿足
2m-1
3
=3，n滿足（2k+1）2+
91+7n
=0，求
3m2-3n
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點E．
（1）求證：CD=CE；
（2）若AE⊥DE，DC=5，DE=8，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)：0，-
4
，-
π
2
，
327
，0.5，-1
1
4
填入下集合．
（1）自然數(shù)：{  …}；
（2）整數(shù)：{  …}；
（3）無理數(shù)：{  …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2 008x-2 009y=1
2 010x-2 011y=3.
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各式化成最簡二次根式：
（1）
2
-1
2

（2）
12xy
÷
2
3
y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點100m時他以4m/s的速度向終點沖刺，在他身后8m的李明需以多快的速度同時開始沖剌，才能夠在張華之前到達終點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：
①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分線．
其中正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個無理數(shù)，使它與3
2
的積是有理數(shù)
 
．

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