Question

使關(guān)于x的不等式

ax-2

2-a

≥x成立的x的最大值是-1，則a的值是多少？

Answer 1

考點：不等式的解集

專題：

分析：根據(jù)題意結(jié)合不等式的性質(zhì)去分母整理求出a的值即可．

解答：解：∵關(guān)于x的不等式

ax-2

2-a

≥x成立的x的最大值是-1，
∴當(dāng)2-a＞0，方程兩邊同乘以（2-a）得：
ax-2≥x（2-a）
∴（2a-2）x≥2，
解得：x≥

2

2a-2

=

1

a-1

，
∵x的最大值是-1，∴此時不合題意舍去，
當(dāng)2-a＜0，方程兩邊同乘以（2-a）得：
ax-2≤x（2-a）
∴（2a-2）x≤2，
解得：x≤

2

2a-2

=

1

a-1

，
∵x的最大值是-1，
∴

1

a-1

=-1，
解得：a=0，
∴a的值是0．

點評：此題主要考查了不等式的解集，利用分類討論得出用a表示x是解題關(guān)鍵．