【題目】如圖所示,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH,若EH=3,EF=4,那么線段ADAB的比等于( 。

A. 25:24 B. 16:15 C. 5:4 D. 4:3

【答案】A

【解析】

先根據(jù)圖形翻折的性質(zhì)可得到四邊形EFGH是矩形,再根據(jù)全等三角形的判定定理得出RtAHERtCFG,再由勾股定理及直角三角形的面積公式即可解答.

∵∠1=2,3=4,

∴∠2+3=90°,

∴∠HEF=90°,

同理四邊形EFGH的其它內(nèi)角都是90°,

∴四邊形EFGH是矩形,

EH=FG(矩形的對邊相等),

又∵∠1+4=90°,4+5=90°,

∴∠1=5(等量代換),

同理∠5=7=8,

∴∠1=8,

RtAHERtCFG,

AH=CF=FN,

又∵HD=HN,

AD=HF,

RtHEF中,EH=3,EF=4,根據(jù)勾股定理得HF==5,

又∵HEEF=HFEM,

EM=,

又∵AE=EM=EB(折疊后A、B都落在M點(diǎn)上),

AB=2EM=,

AD:AB=5:==25:24.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把長方形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中,使分別落在軸的的正半軸上,連接,且

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)將紙片折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合(折痕為),求折疊后紙片重疊部分的面積;

3)求所在直線的函數(shù)表達(dá)式,并求出對角線與折痕交點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,EAB邊的中點(diǎn),DEAC于點(diǎn)FAC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4,下面結(jié)論:

只有一對相似三角形

②EFED=12

③S1S2S3S4=1245

其中正確的結(jié)論是( 。

A①③ B C D①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道上確定點(diǎn)D,使CD與垂直,測得CD的長等于21米,在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使CAD=300,CBD=600

(1)求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):);

(2)已知本路段對校車限速為40千米/小時(shí),若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒,這輛校車是否超速?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊿中,,點(diǎn)分別在 邊上,且, .

⑴.求證:⊿是等腰三角形;

⑵.當(dāng) 時(shí),求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十字相乘法能把二次三項(xiàng)式分解因式,對于形如ax2+bxy+cy2的關(guān)于x,y的二次三項(xiàng)式來說,方法的關(guān)鍵是把x2項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1,a2的積,即aa1a2,把y2項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1,c2的積,即cc1c2,并使a1c2+a2c1正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b,那么可以直接寫成結(jié)果:ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y).

例:分解因式:x22xy8y2

解:如圖1,其中11×1,﹣8=(﹣4×2,而﹣21×2+1×(﹣4).

x22xy8y2=(x4y)(x+2y

而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+fx,y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解,如圖2,將a分解成mn乘積作為一列,c分解成pq乘積作為第二列,f分解成jk乘積作為第三列,如果mq+npb,pk+qje,mk+njd,即第12列、第2,3列和第13列都滿足十字相乘規(guī)則,則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k);

例:分解因式:x2+2xy3y2+3x+y+2

解:如圖3,其中11×1,﹣3=(﹣1×3,21×2

21×3+1×(﹣1),1=(﹣1×2+3×131×2+1×1;

x2+2xy3y2+3x+y+2=(xy+1)(x+3y+2

請同學(xué)們通過閱讀上述材料,完成下列問題:

1)分解因式:

6x217xy+12y2   

2x2xy6y2+2x+17y12   

x2xy6y2+2x6y   

2)若關(guān)于x,y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成兩個(gè)一次因式的積,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,這是一個(gè)供滑板愛好者使用的型池的示意圖,該型池可以看成是長方體去掉一個(gè)半圓柱而成,中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓,其邊緣,點(diǎn)上,,一滑板愛好者從點(diǎn)滑到點(diǎn),則他滑行的最短距離約為_________.(邊緣部分的厚度忽略不計(jì))

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【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;

(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,6),點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合),連接CP,過點(diǎn)PPECPAB于點(diǎn)D,且PE=PC,過點(diǎn)PPFOPPF=PO(點(diǎn)F在第一象限),連結(jié)FD、BE、BF,設(shè)OP=t.

(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示):_____;

(2)四邊形BFDE的面積記為S,當(dāng)t為何值時(shí),S有最小值,并求出最小值;

(3)BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,說明理由.

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