【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（保留畫圖痕跡）；

（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

【答案】（1）作圖見解析；（2）10cm.

【解析】

試題分析：如圖所示，根據(jù)垂徑定理得到BD=AB=×16=8cm，然后根據(jù)勾股定理列出關(guān)于圓形截面半徑的方程求解．

試題解析：（1）先作弦AB的垂直平分線；在弧AB上任取一點(diǎn)C連接AC，作弦AC的垂直平分線，兩線交點(diǎn)作為圓心O，OA作為半徑，畫圓即為所求圖形．

（2）過O作OE⊥AB于D，交弧AB于E，連接OB．

∵OE⊥AB

∴BD=AB=×16=8cm

由題意可知，ED=4cm

設(shè)半徑為xcm，則OD=（x-4）cm

在Rt△BOD中，由勾股定理得：

OD2+BD2=OB2

∴（x-4）2+82=x2

解得x=10．

即這個(gè)圓形截面的半徑為10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2011年我市體衛(wèi)站對(duì)某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)研，從該校360名九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)分為A、B、C三個(gè)層次)進(jìn)行分析，繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖(如圖)，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：

⑴補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；

⑵如果成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平？

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（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為cm2，求旋轉(zhuǎn)的角度n．

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（2）證明：△ABC為直角三角形；

（3）△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG？（頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上）若能，求出最大面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

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【題目】在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）
A.AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B.AD∥BC，∠A=∠C
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