如圖，把邊長(zhǎng)為6的正三角形剪去三個(gè)三角形得到一個(gè)正六邊形DFHKGE，求這個(gè)正六邊形的面積．
考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：先求出△ADE是等邊三角形，再證明AD=DF=BF=2，即可求出S正六邊形DFHKGE=6S△ADE．
解答：解：∵六邊形DFHKGE是正六邊形，
∴∠EDF=∠DFH=∠FHK=∠KGE=∠GED=120°，DE=DF，
∴∠ADE=∠AED=60°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴AD=DE=AE，
同理：BH=BF=FH，
∴AD=DF=BF=2，
∴S正六邊形DFHKGE=6S△ADE=6×
3
4
×22=6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)；正六邊形的面積等于△ADE的6倍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（12-1
1
3
-0.4）÷（-
4
3
）+23．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察表格：求出b、c的值，則b=
 
，c=
 
．
列舉猜想
3，4，532=4+5
5，12，1352=12+13
7，24，2572=24+25
……
13，b，c132=b+c

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E分別AB、AC上，且∠ABC=∠AED．若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC與△A′B’C′中，有下列條件，如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有（　�。┙M．
①
AB
A′B′
=
BC
B′C′
； ②
BC
B′C′
=
AC
A′C′
； ③∠A=∠A′；④∠C=∠C′．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司裝修需用A型板材240塊，B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
裁法一裁法二裁法三
A型板材塊數(shù)120
B型板材塊數(shù)2mn
（1）上表中，m=
 
，n=
 
；
（2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，則至少需要幾張標(biāo)準(zhǔn)板材？
（3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170張標(biāo)準(zhǔn)板材，可以完成裝修任務(wù)．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算寫出兩種剪裁方案（要求：①其中一種方案三種剪裁方法都使用，另一種方案只用到兩種剪裁方法；②每種方案需寫出使用各種裁剪方法裁剪標(biāo)準(zhǔn)板的張數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M、N分別是射線OA、OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠OPM=50°，則∠AOB=（　�。�
A、40°B、45°
C、50°D、55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，點(diǎn)P是直線AO上任意一點(diǎn)，求證：AO⊥BC，PB=PC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°，求∠ACB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案