Question

如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD交AB于E，DF平分∠ADC交AB于F，若AB=6，BC=4，求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD∥AB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ECB=∠DCE，然后證明BC=BE，AD=AF，進(jìn)而可得AF+FB+EF=8，再由AB=6可得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，AD=BC=4，
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE平分∠BCD交AB于E，
∴∠ECB=∠DCE，
∴∠ECB=∠CEB，
∴BE=CB=4，
同理：AF=AD=4，
∴AF+EB=8，
∴AF+FB+EF=8，
∵AB=6，
∴EF=2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等．