Question

如圖，若∠2=∠6，則

 

∥

 

，若∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么

 

∥

 

．如果∠9=

 

，那么AD∥BC；如果∠9=

 

，那么AB∥CD．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：∠2和∠6是AD、BC被BD所截得到的一對內(nèi)錯角，可判定AD∥BC；∠3+∠4和∠5+∠6是AD、BC被CD所截得到的一對同旁內(nèi)角，可判定AD∥BC；∠9和∠BAD是AD、BC被AB所截得到的一對同位角，可判定AD∥BC；∠9和∠BCD是AB、CD被BC所截得到的一對內(nèi)錯角，可判定AB∥CD．

解答：解：
∵∠2和∠6是AD、BC被BD所截得到的一對內(nèi)錯角，
∴若∠2=∠6可判定AD∥BC；
∵∠3+∠4和∠5+∠6是AD、BC被CD所截得到的一對同旁內(nèi)角，
∴若∠3+∠4+∠5+∠6=180°可判定AD∥BC；
∵∠9和∠BAD是AD、BC被AB所截得到的一對同位角，
∴如果∠9=∠BAD可判定AD∥BC；
∵∠9和∠BCD是AB、CD被BC所截得到的一對內(nèi)錯角，
∴如果∠9=∠BCD可判定AB∥CD．
故答案為：AD；BC；AD；BC；∠BAD；∠BCD．

點評：本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．