【題目】某班為參加學校的大課間活動比賽,準備購進一批跳繩,已知2根型跳繩和1根型跳繩共需56元,1根型跳繩和2根型跳繩共需82元.
(1)求一根型跳繩和一根型跳繩的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根,并且型跳繩的數(shù)量不多于型跳繩數(shù)量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
【答案】(1)一根型跳繩售價是10元,一根型跳繩的售價是36元;(2)當購買型跳繩37根,型跳繩13根時,最省錢.
【解析】
(1)設一根A型跳繩售價是x元,一根B型跳繩的售價是y元,根據(jù):“2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元,1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元”列方程組求解即可;
(2)首先根據(jù)“A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍”確定自變量的取值范圍,然后得到有關總費用和A型跳繩之間的關系得到函數(shù)解析式,確定函數(shù)的最值即可.
(1)設一根型跳繩售價是元,一根型跳繩的售價是元,
根據(jù)題意,得:,解得:,
答:一根型跳繩售價是10元,一根型跳繩的售價是36元;
(2)設購進型跳繩根,總費用為元,
根據(jù)題意,得:,
∵,
∴隨的增大而減小,
又∵,解得:,而為正整數(shù),
∴當時,最小,
此時,
答:當購買型跳繩37根,型跳繩13根時,最省錢.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】北京時間2019年4月10日人類首次直接拍攝到黑洞的照片,它是一個“超巨型”質(zhì)量黑洞,位于室女座星系團中一個超大質(zhì)量星系﹣M87的中心,距離地球5500萬光年.數(shù)據(jù)“5500萬光年”用科學記數(shù)法表示為( )
A.5500×104光年B.055×108光年
C.5.5×103光年D.5.5×107光年
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,CD≠AB,點F在BC上,連DF與AB的延長線交于點G.
(1)求證:CFFG=DFBF;
(2)當點F是BC的中點時,過F作EF∥CD交AD于點E,若AB=12,EF=8,求CD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖ABCD是一個矩形桌子,一小球從P撞擊到Q,反射到R,又從R反射到S,從S反射回原處P,入射角與反射角相等(例如∠PQA=∠RQB等),已知AB=9,BC=12,BR=4.則小球所走的路徑的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論,其中不正確的是( 。
A. 當m=﹣3時,函數(shù)圖象的頂點坐標是(,)
B. 當m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于
C. 當m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點
D. 當m<0時,函數(shù)在x>時,y隨x的增大而減小
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點,其對稱軸為直線,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:①;②;③當時,隨的增大而增大;④一元二次方程的兩根分別為,;⑤;⑥若,為方程的兩個根,則且,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 個B. 個C. 個D. 個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3分別相交于A,B兩點,且此拋物線與x軸的一個交點為C,連接AC,BC.已知A(0,3),C(﹣3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線對稱軸l上找一點M,使|MB﹣MC|的值最大,并求出這個最大值;
(3)點P為y軸右側(cè)拋物線上一動點,連接PA,過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q,問:是否存在點P使得以A,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D與點B在AC同側(cè),∠DAC>∠BAC,且DA=DC,過點B作BE∥DA交DC于點E,M為AB的中點,連接MD,ME.
(1)如圖1,當∠ADC=90°時,線段MD與ME的數(shù)量關系是 ;
(2)如圖2,當∠ADC=60°時,試探究線段MD與ME的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,當∠ADC=α時,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com