【題目】如圖，拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線，結合圖象分析下列結論：①；②；③當時，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤；⑥若，為方程的兩個根，則且，其中正確的結論有（　�。�

A. 個B. 個C. 個D. 個

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，結合圖象依次對各結論進行判斷．

解：拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線

拋物線與軸交于點和，且

由圖象知：，，

故結論①正確；

拋物線與x軸交于點

故結論②正確；

當時，y隨x的增大而增大；當時，隨的增大而減小

結論③錯誤；

，

拋物線與軸交于點和

的兩根是和

，

即為：，解得，；

故結論④正確；

當時，

故結論⑤正確；

拋物線與軸交于點和，

，為方程的兩個根

，為方程的兩個根

，為函數(shù)與直線的兩個交點的橫坐標

結合圖象得：且

故結論⑥成立；

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】通達橋即小店汾河橋，是太原新建成的一座跨汾大橋，也是太原首座懸索橋．橋的主塔由曲線形拱門組成，取意“時代之門”．無人機社團的同學計劃利用無人機設備測量通達橋拱門的高度．如圖，他們先將無人機升至距離橋面50米高的點C處，測得橋的拱門最高點A的仰角∠ACF為30°，再將無人機從C處豎直向上升高200米到點D處，測得點A的俯角∠ADG為45°．已知點A，B，C，D，E在同一平面內，求通達橋拱門最高點A距離橋面BE的高度AB．(結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

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（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若，求的面積；

（3）是否存在點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根型跳繩和1根型跳繩共需56元，1根型跳繩和2根型跳繩共需82元．

（1）求一根型跳繩和一根型跳繩的售價各是多少元？

（2）學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且型跳繩的數(shù)量不多于型跳繩數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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【題目】某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數(shù)量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的⊙O與x軸正半軸和y軸正半軸分別交于A，B兩點，直線l：y＝kx+2（k＜0）與x軸和y軸分別交于P，M兩點．

（1）當直線與⊙O相切時，求出點M的坐標和點P的坐標；

（2）如圖2，當點P在線段OA上時，直線1與⊙O交于E，F兩點（點E在點F的上方）過點F作FC∥x軸，與⊙O交于另一點C，連結EC交y軸于點D．

①如圖3，若點P與點A重合時，求OD的長并寫出解答過程；

②如圖2，若點P與點A不重合時，OD的長是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，請求出OD的長并寫出解答過程；若發(fā)生變化，請說明理由．

（3）如圖4，在（2）的基礎上，連結BF，將線段BF繞點B逆時針旋轉90°到BQ，若點Q在CE的延長線時，請用等式直接表示線段FC，FQ之間的數(shù)量關系．

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【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結論是否成立，并說明理由．

（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結果）．

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【題目】（6分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別延長OA，OC到點E，F，使AE=CF，依次連接B，F，D，E各點．

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