【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個小正方形的邊長為一個單位長度.已知△ABC的頂點A(-2,5)、B(-4,1)、C(2,3),將△ABC平移得到△A′B′C′,點A(a,b)對應(yīng)點A′(a+3,b-4)
(1) 畫出△A′B′C′并寫出點B′、C′的坐標
(2) 試求線段AB在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積
(3) 在x軸上存在一點P,使得S△ABP=6,則點P的坐標是_____________.
【答案】(1)B'(-1,-3),C'(5,-1);(2)20;(3)(,0)或(,0).
【解析】
(1)根據(jù)橫坐標+3是向右平移3個單位長度,縱坐標-4是向下平移4個單位長度,畫出圖形即可;(2)如圖:圖中陰影面積即線段AB掃過的面積,根據(jù)平行四邊形面積公式計算即可;(3)過點B作BD⊥x軸于D,過點A作AE⊥x軸于E,可求出梯形AEDB的面積為6,可知P點在D點左側(cè)或在E點右側(cè),分情況通過梯形和三角形的面積的和與差列方程求出x值即可;
(1)如圖:三角形A′B′C′即為所求; B′(-1,-3)、C′(5,-1),設(shè)P點坐標為(x,0),
(2) S=3×4+4×2=20;
(3) 過點B作BD⊥x軸于D,過點A作AE⊥x軸于E,設(shè)P點坐標為(x,0),
∴S梯形AEDB=
∴P點在D點左側(cè)或E點右側(cè),
① 當(dāng)P在E點右側(cè)時,S△ABP=6+·(x+2)·5-·(x+4)·1=6,解得
② 當(dāng)P在D點左側(cè)時,S△ABP=·(-x-2)·5-6-·(-x-4)·1=6,解得
∴P(,0)或(,0),
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十·一”黃金周期間,武漢動物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人數(shù)變化單位:萬人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
(1)若9月30日的游客人數(shù)記為,請用的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)?
(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?請說明理由。
(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬人,門票每人10元。問黃金周期間武漢動物園門票收入是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D,AD交⊙O于點E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若∠B=60°,CD=2 ,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為體現(xiàn)社會對教師的尊重,教師節(jié)這天上午,出租車司機小王在東西走向的公路上免費接送老師.如果規(guī)定向東為正,向西為負,出租車的行程如下.(單位:千米)+15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17
(1)當(dāng)最后一名老師到達目的地時,小王距離開始接送第一位老師之前的地點的距離是多少?
(2)若出租車的耗油量為0.4升/千米,這天上午出租車共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數(shù)是分,乙隊成績的眾數(shù)是分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4分2 , 則成績較為整齊的是隊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機,若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機,共需要資金2800元;若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機,共需要資金4600元
(1) 求甲、乙型號手機每部進價為多少元?
(2) 該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售,預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺,請問有幾種進貨方案?請寫出進貨方案
(3) 售出一部甲種型號手機,利潤率為40%,乙型號手機的售價為1280元.為了促銷,公司決定每售出一臺乙型號手機,返還顧客現(xiàn)金m元,而甲型號手機售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求m的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F(xiàn)是AB邊上的中點,點D,E分別在AC、BC邊上運動,且保持AD=CE,連接DE,DF,EF,在此運動過程中,下列結(jié)論:(1)△DFE是等腰直角三角形;(2)DE長度的最小值為4;(3)四邊形CDFE的面積保持不變;(4)△CDE面積的最大值是4.正確的結(jié)論是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+x的對稱軸為直線x=2,頂點為A.點P為拋物線對稱軸上一點,連結(jié)OA、OP.當(dāng)OA⊥OP時,P點坐標為 .
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