【題目】已知直線(xiàn)BC//ED.

(1)如圖1,若點(diǎn)A在直線(xiàn)DE上,且B=44°,∠EAC=57°,求BAC的度數(shù);

(2)如圖2,若點(diǎn)A是直線(xiàn)DE的上方一點(diǎn),點(diǎn)GBC的延長(zhǎng)線(xiàn)上求證:∠ACG=∠BAC+∠ABC;

(3)如圖3,FH平分AFE,CH平分ACG,且FHCA2倍少60°,直接寫(xiě)出A的度數(shù).

【答案】(1)79°;(2)見(jiàn)解析;(3)40°

【解析】分析1)由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠BAE+B=180°,∠EAC=∠C,再由平角的定義即可得到結(jié)論;

2)作AF//BC,得到AF//ED//BC,再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠FAC =ACG ,∠ABC=FAB,即可得到結(jié)論;

3)作AM//BC,HN//BC 得到AM//BC//ED,HN//BC//ED,

又設(shè)∠ACH=GCH=x AFH=EFH =y,則有∠A=2x2y FHC=xy,得到∠A=2FHC,又已知∠FHC=2A60°,即可得到結(jié)論

詳解1)∵BC//ED,∴∠BAE+B=180°,∠EAC=∠C,∴BAC=180°-∠B-∠EAC=79°;

2)如圖,作AF//BC.又∵BC//ED,∴AF//ED//BC,

∴∠FAC =ACG ,且∠ABC=FAB,∴∠ACG=FAC=BAC+FAB=BAC+ABC

3)作AM//BCHN//BC, ∴可證AM//BC//ED,HN//BC//ED

又設(shè)∠ACH=GCH=x, AFH=EFH =y,

∴∠A=2x2y, FHC=xy,

∴∠A=2FHC,

又∵∠FHC=2A60°

∴∠A=40°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知2A型車(chē)和1B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10.1A型車(chē)和2B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛和B型車(chē)b,一次運(yùn)完,且每輛車(chē)都滿(mǎn)載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

11A型車(chē)和1B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次分別可運(yùn)貨物多少?lài)崳?/span>

2請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案

3A型車(chē)每輛車(chē)租金每次100元,B型車(chē)每輛車(chē)租金每次120.請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案,并求出最少的租車(chē)費(fèi).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(x,y),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x+ay,ax+y)(其中a為常數(shù),且a≠0),則稱(chēng)Q是點(diǎn)P“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”.例如:點(diǎn)P(1,2)“3系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為(7,5).

(1)點(diǎn)(3,0)的“2系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;若點(diǎn)P系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(,0),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;

(2)若點(diǎn)P(x,y)的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)均關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)P分布在 ,請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合,點(diǎn)P“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,且PQ的長(zhǎng)度為OP長(zhǎng)度的3倍,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠1=30°,∠B=60°,ABAC.

(1)∠DAB+∠B等于多少度?(2)ADBC平行嗎?ABCD平行嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自行車(chē)的車(chē)輪輻條是一條線(xiàn),當(dāng)車(chē)輪飛速旋轉(zhuǎn)時(shí),輻條就飛速轉(zhuǎn)動(dòng)形成( 。

A.點(diǎn)B.線(xiàn)C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,已知, , 的中點(diǎn),點(diǎn)分別在、邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),且保持,連接、、.在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,有下列結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )

四邊形有可能成為正方形;是等腰直角三角形;

四邊形的面積是定值;點(diǎn)到線(xiàn)段的最大距離為

A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2m+1x+m2+m=0

(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1x2,且滿(mǎn)足=13求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算﹣8+3的結(jié)果是( 。

A. ﹣11 B. ﹣5 C. 5 D. 11

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題“如果兩個(gè)角是直角,那么它們相等”的逆命題是   ;逆命題是   命題(填“真”或“假”).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案