Question

【題目】如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形，試在方格紙上按下列要求畫格點三角形：

（1）將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到△A1B1C1；

（2）線段AC與A1C1的關(guān)系 ；

（3）畫AC邊上的高線BE；（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）

（4）連接CC1，則∠BCC1＝ °．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）AC∥A1C1 ，AC=A1C1；（3）見解析；（4）45

【解析】

（1）將A、B、C按平移條件找出它們的對應(yīng)點，順次連接，即得到平移后的圖形；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解；

（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點及高的定義即可求解；

（4）連接BC1，利用勾股定理的逆定理得出△BCC1是等腰直角三角形進而求出∠BCC1．

（1）如圖，△A1B1C1為所求；

（2）∵平移，∴AC∥A1C1 ，AC=A1C1，

故答案為：AC∥A1C1 ，AC=A1C1

（3）如圖，BE為所求；

（4）連接BC1，

∵BC＝，BC1＝，CC1＝，

∴BC2＋BC12=C1C2，

∴△BCC1是等腰直角三角形，

∴∠BCC1＝45°．

故答案為：45．