如圖，在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是【   】
A．B．C．D．
B。
尋找規(guī)律：∵等腰直角三角形OAB中，∠A=∠B=450，
∴△AA1C1和△BB1D1都是等腰直角三角形�！郃C1=A1C1，BD1=B1D1。
又∵正方形A1B1C1D1中，A1C1=C1D1=B1D1=A1B1，∴AC1=C1D1=D1B。
又∵AB=1，∴C1D1=，即正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為。
同理，正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為，正方形A3B3C3D3的邊長(zhǎng)為，……正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)為。故選B。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．
（1）三角形有　 　條面積等分線，平行四邊形有　  　條面積等分線；
（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個(gè)小正方形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的一條面積等分線；
（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出四邊形ABCD的面積等分線，并寫(xiě)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖□ABCD中，AE平分交BC于E，EF∥AB交AD于F，試問(wèn)：

(1)四邊形ABEF是什么圖形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)當(dāng)∠B為多少度數(shù)時(shí)，四邊形AECD是等腰梯形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4．將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點(diǎn)G，F(xiàn)，AE與FG交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，求證：A，G，E，F(xiàn)四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；
（2）如圖2，當(dāng)△AED的外接圓與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，求證：點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分別翻折，使點(diǎn)B、D分別落在對(duì)角線BC上的點(diǎn)E、F處，折痕分別為CM、AN.
（1）求證：△AND≌△CBM.
（2）請(qǐng)連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形，四邊形MFNE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？
（3）P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)，連結(jié)PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=1，∠AOB=60°，則BC=___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為3，正方形EFGH可在線段AD上滑動(dòng). EC交AD于點(diǎn)M. 設(shè)AF=x，F(xiàn)M=y，△ECG的面積為s.
（1）求y與x之間的關(guān)系；
（2）求s與x之間的關(guān)系；
（3）求s的最大值和最小值；
（4）若放寬限制條件，使線段FG可在射線AD上滑動(dòng)，直接寫(xiě)出s與x之間的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，垂足為E，連接CP，則________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將兩張長(zhǎng)方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，已知∠BEF=30°，則∠CMF=________°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案