【題目】觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102…
（1）根據(jù)觀察得到規(guī)律寫出：13+23+33+43+53═ ．
（2）根據(jù)觀察得到規(guī)律寫出13+23+33+43+…+1003= ．
（3）13+23+33+43+53+…+n3=
【答案】
（1）225
（2）50502
（3）[ 
]2
【解析】解：（1）依題意，得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；（2）依題意，得13+23+33+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[ 
]2=50502；（3）一般規(guī)律為：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[ ]2 ． 所以答案是225；50502；[ ]2 ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解有理數(shù)的乘方的相關(guān)知識，掌握有理數(shù)乘方的法則：1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n．
寒假天地重慶出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)軸上距離表示數(shù)1的點2個單位長度的點表示的數(shù)是（ ）
A. 3 B. ﹣1 C. 3或﹣1 D. ﹣3或1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校圖書室藏書約15萬冊，用科學(xué)記數(shù)法表示15萬這個數(shù)是（ ）
A. 1.5×103B. 1.5×104C. 1.5×105D. 1.5×106
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于實數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是（ �。�
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D點在CF邊上，M為AE中點，連接MD、MF，
（1）如圖1，請直接給出線段MD、MF的數(shù)量及位置關(guān)系是 ；
（2）如圖2，把正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，則（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請給出你的結(jié)論并證明；
（3）若將正方形CGEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°時，CF邊恰好平分線段AE，請直接寫出
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,用火柴桿擺出一系列三角形圖案,共擺有n層，當(dāng)n=1時，需3火柴；當(dāng)n=2時，需9根火柴，按這種方式擺下去,
（1）當(dāng)n=3時，需 根火柴．
（2）當(dāng)n=20時，需 根火柴．
（3）用含n的式子寫出規(guī)律來______________________________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度為1cm），已知點M（m，0），N（n，0），且
＋|2m＋n|＝0．
（1）求m，n的值；
（2）若點E是第一象限內(nèi)一點，且EN⊥x軸，點E到x軸的距離為4，過點E作x軸的平行線a，與y軸交于點A．點P從點E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動，點Q從原點O同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動．
①經(jīng)過幾秒PQ平行于y軸？
②若某一時刻以A，O，Q，P為頂點的四邊形的面積是10cm2，求此時點P的坐標(biāo)．
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