【題目】已知數(shù)軸上有A、BC三個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且滿足|a+24|+|b+10|+c-102=0;動點PA出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒.

1)求a、b、c的值;

2)若點PA點距離是到B點距離的2倍,求點P的對應(yīng)的數(shù);

3)當點P運動到B點時,點QA點出發(fā),以每秒2個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后.再立即以同樣的速度返回,運動到終點A,在點Q開始運動后第幾秒時,P、Q兩點之間的距離為8?請說明理由.

【答案】(1) a=-24,b=-10,c=10;(2) P的對應(yīng)的數(shù)是-4(3) Q點開始運動后第6、21秒時,P、Q兩點之間的距離為8,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)絕對值和偶次冪具有非負性可得a+24=0,b+10=0,c-10=0,解可得a、b、c的值;
2)分兩種情況討論可求點P的對應(yīng)的數(shù);
3)分類討論:當P點在Q點的右側(cè),且Q點還沒追上P點時;當PQ點左側(cè)時,且Q點追上P點后;當Q點到達C點后,當P點在Q點左側(cè)時;當Q點到達C點后,當P點在Q點右側(cè)時,根據(jù)兩點間的距離是8,可得方程,根據(jù)解方程,可得答案.

1)∵|a+24|+|b+10|+c-102=0,

a+24=0b+10=0,c-10=0,

解得:a=-24b=-10,c=10;

2-10--24=14,

①點PAB之間,AP=14×=,

-24+=-

P的對應(yīng)的數(shù)是-;

②點PAB的延長線上,AP=14×2=28,

-24+28=4

P的對應(yīng)的數(shù)是4;

3)∵AB=14,BC=20AC=34,

tP=20÷1=20s),即點P運動時間0≤t≤20,

Q到點C的時間t1=34÷2=17s),點C回到終點A時間t2=68÷2=34s),

P點在Q點的右側(cè),且Q點還沒追上P點時,2t+8=14+t,解得t=6;

PQ點左側(cè)時,且Q點追上P點后,2t-8=14+t,解得t=2217(舍去);

Q點到達C點后,當P點在Q點左側(cè)時,14+t+8+2t-34=34,t=17(舍去);

Q點到達C點后,當P點在Q點右側(cè)時,14+t-8+2t-34=34,解得t=20(舍去),

當點P到達終點C時,點Q到達點D,點Q繼續(xù)行駛(t-20s后與點P的距離為8,此時2t-20+2×20-34=8,

解得t=21;

綜上所述:當Q點開始運動后第621秒時,PQ兩點之間的距離為8

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3)若點B以每秒3cm的速度向左移動,同時A、C點以每秒lcm5cm的速度向右移動,設(shè)移動時間為tt0)秒,試探究CAAB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由.

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B.線段PD
C.線段PC
D.線段DE

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B.3個
C.4個
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1)若按小明或小慧的兩種方法各粘貼n張,所得的長方形長AB______,A1B1______(用含n的代數(shù)式表示)

2)若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條共有100張,求小明應(yīng)分配到多少張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完).

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