【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法①a>0;②b2﹣4ac>0;③4a+2b+c>0;④c<0;⑤b>0.其中正確的有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
【答案】B
【解析】①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向是向下,∴a<0;①不符合題意;②∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點,∴△=b2﹣4ac>0;②符合題意;;③根據(jù)圖象知,當(dāng)x=2時,y>0,即4a+2b+c>0;③符合題意;④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于正半軸,∴c>0;④不符合題意;⑤根據(jù)對稱軸在y軸的右側(cè),ab的符號相反,得出b>0,⑤符合題意;
綜上所述,正確結(jié)論共3個.
所以答案是:B.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).
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【題目】用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體.
(1)該幾何體的體積是多少立方單位,表面積是多少平方單位(包括底面積);
(2)請在方格紙中用實線畫出它的三個視圖.
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【題目】閱讀材料:
求1+2+22+33+…+22018的值.
解:設(shè)S=1+2+22+33+…+22018①,
①×2得:2S=2+22+23+…+22018+22019②,
②-①得:2S-S=22019-1,
即S=1+2+22+33+…+22018=22019-1
請你仿照此法計算:
(1)1+2+22+33+24+25=______
(2)1+2+22+33+…+2n______(其中n為正整數(shù))
(3)1+3+32+33+34=______
(4)求1+3+32+33+…+3n的值.(其中n為正整數(shù))
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【題目】關(guān)于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0,有以下說法:
①當(dāng)m=0時,方程只有一個實數(shù)根;②當(dāng)m=1時,方程有兩個相等的實數(shù)根;③當(dāng)m=﹣1時,方程沒有實數(shù)根.則其中正確的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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【題目】(10分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到的對應(yīng)點分別為D,C,連接AD,BC.
(1)直接寫出點C,D的坐標(biāo):C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點P為線段BC上一動點(不含端點),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且滿足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)移動時間為t秒.
(1)求a、b、c的值;
(2)若點P到A點距離是到B點距離的2倍,求點P的對應(yīng)的數(shù);
(3)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒2個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后.再立即以同樣的速度返回,運動到終點A,在點Q開始運動后第幾秒時,P、Q兩點之間的距離為8?請說明理由.
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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度,得到長方形A2B2C2D2,…,第n次平移長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5個單位長度,得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長度為2 026,則n的值為( ).
A. 407B. 406C. 405D. 404
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,點D在直角邊BC上,DE平分∠ADB,∠1=∠2=∠3,AC=5cm.
(1)求∠3的度數(shù);
(2)判斷DE與AB的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)求BE的長.
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【題目】某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法,對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖:
(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少?
(2)求樣本學(xué)生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù),并補全占頻數(shù)分布直方圖;
(3)請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間.
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