【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,頂點A、B的坐標(biāo)分別是A10),B0,2),頂點C、D在雙曲線y=上,邊ADy軸相交于點E,S四邊形BEDC=5SABE=10,則k的值是(  。

A. -16 B. -9 C. -8 D. -12

【答案】D

【解析】試題解析:如圖,過C、D兩點作x軸的垂線,垂足為FG,DGBCM點,過C點作CHDG,垂足為H,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠ABC=ADC,

BODG,

∴∠OBC=GDE,

∴∠HDC=ABO,

CDHABO中,

∴△CDH≌△ABOAAS),

CH=AO=1DH=OB=2,

設(shè)Cm+1,n),Dm,n+2),

則(m+1n=mn+2=k,

解得n=2m,則D的坐標(biāo)是(m,2m+2),

設(shè)直線AD解析式為y=ax+b,將A、D兩點坐標(biāo)代入得

,

由①得:a=-b,代入②得:mb+b=2m+2,

bm+1=2m+1),解得b=2

,

y=-2x+2,

E0,2),BE=4,

SABE=×BE×AO=2,

S四邊形BCDE=5SABE=5××4×1=10,

S四邊形BCDE=SABE+S四邊形BEDM=10,

2+4×m=10,

解得:m=2

n=2m=4,

|k|=m+1n=12

∵雙曲線圖形在第二象限,

k=-12

故選D

練習(xí)冊系列答案
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(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′;

(3)求△A′B′C′的面積.

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【題目】如圖,已知ABCD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中,其中P=90°,PM交AB于點E,PN交CD于點F

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(2)當(dāng)PMN所放位置如圖所示時,求證:∠PFD﹣∠AEM=90°;

(3)在(2)的條件下,若MN與CD交于點O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求N的度數(shù).

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