【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是邊CD的中點,將△ADE沿AE折疊后得到△AFE,且點F在矩形ABCD的內(nèi)部,將AF延長后交邊BC于點G,且,則的值為__

【答案】

【解析】

根據(jù)中點定義可得DE=CE,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=EF,AF=AD,AFE=∠D=90°,從而得到CE=EF,連接EG,利用“HL”證明Rt△ECGRt△EFG全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CG=FG,設(shè)CG=a,表示出GB,然后求出BC,再根據(jù)矩形的對邊相等可得AD=BC,從而求出AF,再求出AG,然后利用勾股定理求出AB,再求比值即可.

解:如圖,連接GE

四邊形ABCD是矩形,AD=BC

E是邊CD的中點,DE=CE

ADE沿AE折疊后得到AFE,DE=EF,AF=AD,AFE=∠D=90°,CE=EF.在Rt△ECGRt△EFG中,

∴Rt△ECG≌Rt△EFGHL),

CG=FG

=

設(shè)CG=2a=FG,BC=7a,

BG=5a,AD=AF=7a,

AG=9a

Rt△ABG中,AB==a,

=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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