如圖，已知OA=10，P是射線ON上的一動點（即P點在射線ON上運動），且∠AON=60°．
（1）當(dāng)OP=______時，△AOP為等邊三角形，此時∠APO的度數(shù)為______；
（2）當(dāng)△AOP為直角三角形時，OP=______，此時∠APO的度數(shù)為______．
（1）∵∠AON=60°，
∴當(dāng)OP=OA=10時，△AOP為等邊三角形；
故答案為：10，60°；

（2）若AP⊥ON，
∵∠AON=60°，
∴OP=OA•cos60°=
1
2
×10=5，∠APO的度數(shù)為90°；
若PA⊥OA，則OP=
OA
cos60°
=20，
∴當(dāng)OP=5或20時，△AOP為直角三角形，∠APO的度數(shù)為30°．
故答案為：5或20，90°或30°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，要使△ABC為等腰三角形，則底角∠B的度數(shù)是（　�。�
A．70B．55°C．70°或55°D．60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線交AC于D，則∠BDC=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
（1）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（2）探究：當(dāng)a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一只蜘蛛結(jié)了一張很一的網(wǎng)，直線MN、P下與x軸所夾的銳角都為右b°，第h圖結(jié)點一h在原點上，此后各圖結(jié)點均按逆時針排列，同一直線上相鄰兩圖結(jié)點之間的距離都是h圖單位長，那么第少h圖結(jié)點一少h的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延長線于點E，試說明△ACE是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點P，則∠APE=______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的長度及∠ECD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長為2的等邊三角形的面積是（　�。�
A．2
3
B．
3
C．3D．6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案