Question

拋物線y=

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x²向左平移8個單位，再向下平移9個單位后，所得拋物線的表達式是

 

．

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：把拋物線的平移問題轉化為點平移的問題：先確定拋物線y=

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x²的頂點坐標為（0，0），再根據點平移的規(guī)律得到把點（0，0）向左平移8個單位，再向下平移9個單位后得到對應點的坐標為（-8，-9），然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=

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x²的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移8個單位，再向下平移9個單位后得到對應點的坐標為（-8，-9），
所以所得拋物線的表達式是y=

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（x+8）²-9．
故答案為y=

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（x+8）²-9．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．