Question

如圖，正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=

1

3

AB=1，一束光線從點P發(fā)射至BC上R點，且∠BPR=60°．光線依次經(jīng)BC反射，AC反射，AB反射…一直繼續(xù)下去．當光線第一次回到點P時，這束光線所經(jīng)過的路線的總長為（　�。�

• A、6
• B、9
• C、9

  3

• D、27

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知當光線第一次回到點P時，這束光經(jīng)過了三圈反射，每圈走的路程為3，故可得出答案．

解答：解：∵BP=

1

3

AB=1，∠BPR=60°，
∴PR=1，
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知當光線第一次回到點P時，這束光經(jīng)過了三圈反射，
∴當?shù)谝淮位氐近cP時，這束光線所經(jīng)過的路線的總長為1+2+1+2+1+2=9，
故選B．

點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度較大，關鍵是分析光線第一次回到點P時經(jīng)過了幾圈反射．