如圖：點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在⊙O外，且C、D都在AB的同側(cè)，試判斷∠ACB與∠D的大小并加以證明．
分析：連接AE，先根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=∠AEB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：連接AE，
∵∠ACB與∠AEB是同弧所對的圓周角，
∴∠ACB=∠AEB，
∵∠AEB是△AED的外角，
∴∠ACB＞∠D．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC．
（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度數(shù)；
（2）你能發(fā)現(xiàn)射線OD，OE有什么位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鞍山）如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動，則這個函數(shù)的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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