Question

已知：如圖，BDE是一條直線，∠ABD=∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，求證：BF∥DG．

Answer 1

分析：由∠ABD=∠CDE和角平分線的性質(zhì)可得∠1=∠2，即可證明BF∥DG．

解答：證明：∵BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，
∴∠1=

1

2

∠ABD，∠2=

1

2

∠CDE，
又∵∠ABD=∠CDE，
∴∠1=∠2，
∴BF∥DG（同位角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，涉及到角平分線的性質(zhì)，找到相應(yīng)關(guān)系的角是解題的關(guān)鍵．