【題目】如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數(shù)．

【答案】15°

【解析】

設(shè)∠AOC=x°，則∠BOC=（x+30）°，由∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，可求∠AOC=30°，∠BOC=60°，又因為OD是∠AOB的平分線，可得∠AOD=45°，所以∠COD=∠AOD﹣∠AOC=15°．

設(shè)∠AOC=x°，則∠BOC=（x+30）°．

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，即：x+（x+30）=90°，∴x=30°，x+30=60°，∴∠AOC=30°，∠BOC=60°．

∵OD是∠AOB的平分線，∴∠AOD∠AOB90°=45°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=15°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課題學習：設(shè)計概率模擬實驗． 在學習概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，大量重復實驗后，正面朝上的概率約是 ．”小海、小東、小英分別設(shè)計了下列三個模擬實驗：
小海找來一個啤酒瓶蓋（如圖1）進行大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
小東用硬紙片做了一個圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標上1至8個數(shù)字（如圖2），轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，然后計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述實驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

根據(jù)以上材料回答問題：
小海、小東、小英三人中，哪一位同學的實驗設(shè)計比較合理，并簡要說出其他兩位同學實驗的不足之處．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的頂點O與原點重合，直角頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，3），直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點D、E，交OB于點F．

（1）求點D、E兩點的坐標及DE的長；

（2）寫出圖中的全等三角形及理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如同，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由 ，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地雪災發(fā)生之后，災區(qū)急需帳篷。某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種帳篷上的同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個）與生產(chǎn)時間t（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

①甲、乙中______先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，______因機器故障停止生產(chǎn)______小時。

②當t＝______時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 的長；
（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等. 那么在什么情況下，它們會全等?

（1）閱讀與證明：

對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)?/span>.

對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）.

對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

已知：△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠C1.

求證：△ABC≌△A1B1C1. （請你將下列證明過程補充完整）

證明：分別過點B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1.

則∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，

∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，

∴△BCD≌△B1C1D1，

∴BD＝B1D1.

______________________________。

（2）歸納與敘述：

由（1）可得到一個正確結(jié)論，請你寫出這個結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點G，AE=2，則EG的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

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