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【題目】如圖,Rt△AOB的頂點O與原點重合,直角頂點Ax軸上,頂點B的坐標為(4,3),直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點D、E,交OB于點F

(1)求點D、E兩點的坐標及DE的長;

(2)寫出圖中的全等三角形及理由.

【答案】(1) 點D(3,0),點E(0,4),DE=5;(2) △EOD≌△OAB,理由見解析.

【解析】

(1)根據題意和一次函數的性質、勾股定理可以求得點DE兩點的坐標及DE的長;

(2)根據題意和圖形,寫出兩個三角形全等,然后根據全等三角形的判定證明即可解答本題.

解:(1)∵直線y=﹣x+4x軸、y軸分別交于點D、E,

∴當y=0時,x=3,當x=0時,y=4,

∴點D(3,0),點E(0,4),

OD=3,OE=4,

∵∠DOE=90°,

DE==5,

即點D(3,0),點E(0,4),DE=5;

(2)EOD≌△OAB,

理由:∵由(1)點D(3,0),點E(0,4),EOD=90°,

OE=4,OD=3,

RtAOB的頂點O與原點重合,直角頂點Ax軸上,頂點B的坐標為(4,3),

AO=4,AB=3,OAB=90°,

OEAO,ODAB,EODOAB,

在△EOD和△OAB中,

∴△EOD≌△OABSAS

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,已知ABCD,AB//x軸,AB=6,點A的坐標為(1,-4),點D的坐標為(-3,4),點B在第四象限,點P是ABCD邊上的一個動點.

(1)若點P在邊BC上,PD=CD,求點P的坐標.
(2)若點P在邊AB,AD上,點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上,求點P的坐標.
(3)若點P在邊AB,AD,CD上,點G是AD與y軸的交點,如圖2,過點P作y軸的平行線PM,過點G作x軸的平行線GM,它們相交于點M,將△PGM沿直線PG翻折,當點M的對應點落在坐標軸上時,求點P的坐標(直接寫出答案).

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【題目】在不透明的袋子中裝有3個紅球和5個黃球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出一個球
(1)摸到哪種顏色球的可能性大?
(2)請你通過改變袋子中某一種顏色球的數量,設計一種方案;使“摸出紅球”和“摸出黃球”的可能性大小相同.

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【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°,點O,B的對應點分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是(
A.
B.2
C.2
D.4

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【題目】把下列各數分別填入相應的集合內:

﹣2.5,0,8,﹣2,,, ﹣0.5252252225…(每兩個5之間依次增加12).

(1)正數集合:{ …};

(2)負數集合:{ …};

(3)整數集合:{ …};

(4)無理數集合:{ …}.

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