若k是整數(shù)，已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k-1=0只有整數(shù)根，則k=
 
．
分析：先把原式進(jìn)行因式分解，然后解得x的值，由題意得出k的取值．
解答：解：kx2+（2k-1）x+k-1=0，
∴（kx+k-1）（x+1）=0，
∴x1=-1，x2=
1-k
k
=
1
k
-1，
因?yàn)橹挥姓麛?shù)根，
所以使得
1-k
k
為整數(shù)的k可�。骸�1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根的判別式及分解因式，考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及推理能力．
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1
4
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