【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B、C，連結(jié)AB，以AB為邊向右做平行四邊形ABDE，點(diǎn)E落在拋物線上，點(diǎn)D落在x軸上，若拋物線的對(duì)稱軸恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且∠ABD＝60°，則平行四邊形的面積為_____．

【答案】．

【解析】

根據(jù)題意，可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得OA和BD的長(zhǎng)，從而可以求得平行四邊形ABDE的面積．

∵拋物線y=ax2+bx+與y軸交于點(diǎn)A，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），

又∵四邊形ABDE是平行四邊形，點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)E關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，

∴BD=AE=2OB，

∵OA=，∠ABD=60°，∠AOB=90°，

∴OB=1，

∴BD=2，

∴平行四邊形的面積為：2×=2，

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng)AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC＝3，AB＝5，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在地面A處利用測(cè)角儀觀測(cè)氣球C的仰角為37°，然后他沿正對(duì)氣球方向前進(jìn)了40m到達(dá)地面B處，此時(shí)觀測(cè)氣球的仰角為45°．求氣球的高度是多少？參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的圖象過點(diǎn)（0，5）

（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B.C重合)，連結(jié)AE，并作EF⊥AE，交CD邊于點(diǎn)F，連結(jié)AF.設(shè)BE=x，CF=y.

（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值為2；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次羽毛球賽中，甲運(yùn)動(dòng)員在離地面米的P點(diǎn)處發(fā)球，球的運(yùn)動(dòng)軌跡PAN看作一個(gè)拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，其高度為3米，離甲運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)O的水平距離為5米，球網(wǎng)BC離點(diǎn)O的水平距離為6米，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，乙運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0）.

（1）求拋物線的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）求羽毛球落地點(diǎn)N離球網(wǎng)的水平距離（即NC的長(zhǎng)）；

（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨颍?/span>m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與BA，DA交于點(diǎn)M，N，與BA，DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F，連接AC.

（1）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA=∠ECA時(shí)，如圖1，求證：AE=AF；

（2）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠FCA≠∠ECA時(shí)，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x，其頂點(diǎn)為A．

（1）試求拋物線y＝x2﹣2x的“不動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)；

（2）平移拋物線y＝x2﹣2x，使所得新拋物線的頂點(diǎn)B是該拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，且四邊形OABC是梯形，求新拋物線的表達(dá)式．

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