【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

【答案】（1）D（﹣2，3）；

（2）二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；

（3）一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．

【解析】

試題（1）由拋物線的對(duì)稱性來(lái)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過(guò)解方程組求得它們的值即可；

（3）由圖象直接寫出答案．

試題解析：（1）∵如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，

∴對(duì)稱軸是x==﹣1．

又點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，

∴D（﹣2，3）；

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），

根據(jù)題意得 ，

解得 ，

所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；

（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點(diǎn)M、P、N．判斷線段DN、MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

問(wèn)題探究：在“問(wèn)題情境”的基礎(chǔ)上，

（1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點(diǎn)，連接BD，交MN于點(diǎn)Q，連接EQ，并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F．求∠AEF的度數(shù)；

（2）如圖3，當(dāng)垂足P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上時(shí)，連接AN，將△APN沿著AN翻折，點(diǎn)P落在點(diǎn)P'處．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 ，AD的中點(diǎn)為S，求P'S的最小值．

問(wèn)題拓展：如圖4，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為邊AB、CD上的點(diǎn)，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C'N交AD于點(diǎn)F．分別過(guò)點(diǎn)A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分別為G、H．若AG＝，請(qǐng)直接寫出FH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)A，C，D三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B，E兩點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=60°，那么∠B為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知雙曲線y=（x＜0）和 y=（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點(diǎn)A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線y=交于點(diǎn)C，S△ABC=6，，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，平均每天可盈利y元．

寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？

該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O內(nèi)時(shí)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)Q，使EQ⊥AB于Q．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC.

（1）求證ΔADE∽ΔABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)召開(kāi)，現(xiàn)從全校學(xué)生中選出名同學(xué)參加會(huì)議相關(guān)服務(wù)工作，其中名男生，名女生．

（1）若從這名同學(xué)中隨機(jī)選取人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到男生的概率．

（2）若會(huì)議的某項(xiàng)服務(wù)工作只在，兩位同學(xué)中選一人，準(zhǔn)備用游戲的方式?jīng)Q定誰(shuí)參加．游戲規(guī)則是：四個(gè)乒乓球上的數(shù)字分別為，，，（乒乓球只有數(shù)字不同，其余完全相同），將乒乓球放在不透明的紙箱中，從中任意摸取兩個(gè)，若取到的兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于則選，否則選，從是否公平的角度看，該游戲規(guī)則是否合理，用樹(shù)狀圖或表格說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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