Question

某初中計(jì)劃從益民公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的電子白板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型電子白板比買一塊B型電子白板多用20元．且購(gòu)買5塊A型電子白板和4塊B型電子白板共需820元．
（1）求購(gòu)買一塊A型電子白板、一塊B型電子白板各需要多少元？
（2）根據(jù)該初中實(shí)際情況，需從益民公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的電子白板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)電子白板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購(gòu)買A型電子白板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買B種型號(hào)電子白板數(shù)量的

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．請(qǐng)你通過計(jì)算，求出該初中從益民公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的電子白板有哪幾種方案？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先假設(shè)購(gòu)買一塊A型電子白板需要x元，則購(gòu)買一塊B型電子白板需要（x-20）元，利用購(gòu)買5塊A型電子白板和4塊B型電子白板共需820元得出方程求出即可；
（2）利用要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)電子白板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購(gòu)買A型電子白板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買B種型號(hào)電子白板數(shù)量的

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；分別得出不等式進(jìn)而組成方程求出即可．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買一塊A型電子白板需要x元，則購(gòu)買一塊B型電子白板需要（x-20）元，
根據(jù)題意得出：5x+4（x-20）=820，
解得；x=100，
答：購(gòu)買一塊A型電子白板需要100元，則購(gòu)買一塊B型電子白板需要80元；

（2）設(shè)購(gòu)買A型電子白板m塊，則購(gòu)買B型電子白板（60-m）塊，
根據(jù)題意得出：

100m+80(60-m)≤5240① m＞ 1 2 (60-m)②

，
解得：20＜m≤22，
∵m是整數(shù)，
∴m為21或22，
當(dāng)m=21時(shí)，60-m=39；當(dāng)m=22時(shí)，60-m=38．有兩種購(gòu)買方案，
方案一：購(gòu)買A型電子白板21塊，購(gòu)買B型電子白板39塊；
方案二：購(gòu)買A型電子白板22塊，購(gòu)買B型電子白板38塊．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．