【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)軸上5與﹣2所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|5﹣(﹣2)|=7;

在數(shù)軸上﹣23所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|﹣2﹣3|=5;

在數(shù)軸上﹣8與﹣5所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3

在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|=|b﹣a|

回答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是_____;

數(shù)軸上表示數(shù)x3的兩點(diǎn)之間的距離表示為_____;

數(shù)軸上表示數(shù)__________的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|,;

(2)七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下,對(duì)式子|x+2|+|x﹣3|進(jìn)行探究:

①請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣23之間移動(dòng)時(shí),|x﹣3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值為:_____

②請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸,要使|x﹣3|+|x+2|=7,數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)x=_____

【答案】 3 |x﹣3| x ﹣2 5 ﹣34

【解析】試題分析:1)根據(jù)題意找出數(shù)軸上任意點(diǎn)間的距離的計(jì)算公式,然后進(jìn)行計(jì)算即可;
2①先化簡(jiǎn)絕對(duì)值,然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可;
②分為兩種情況討論.

試題解析:(1)數(shù)軸上表示25的兩點(diǎn)之間的距離=|2(5)|=3;

數(shù)軸上表示數(shù)x3的兩點(diǎn)之間的距離=|x3|

數(shù)軸上表示數(shù)x2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|;

(2)①當(dāng)時(shí),|x+2|+|x3|=x+2+3x=5;

②當(dāng)x>3時(shí),x3+x+2=7,

解得:x=4,

當(dāng)x<2時(shí),3xx2=7.

解得x=3.

x=3x=4.

故答案為:(1)3;|x3|;x;2;(2)5;34.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球,為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量,某學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn),他們將30個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是幾次活動(dòng)匯總后統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)s

150

200

500

900

1000

1200

摸到白球的頻數(shù)n

51

64

156

275

303

361

摸到白球的頻率

0.34

0.32

0.312

0.306

0303

0.301

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近   ;假如你去摸一次,你摸到白球的概率是   (精確到0.1).

(2)試估算口袋中紅球有多少只?

(3)解決了上面的問(wèn)題后請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率方面談一條啟示.

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【題目】某文具店去年8月底購(gòu)進(jìn)了一批文具1160件,預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷(xiāo).購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元.若售價(jià)為12元/件,則可全部售出.若每漲價(jià)0.1元.銷(xiāo)售量就減少2件.

(1)求該文具店在9月份銷(xiāo)售量不低于1100件,則售價(jià)應(yīng)不高于多少元?

(2)由于銷(xiāo)量好,10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%,該店主增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果10月份的銷(xiāo)售量比9月份在(1)的條件下的最低銷(xiāo)售量增加了m%,但售價(jià)比9月份在(1)的條件下的最高售價(jià)減少m%.結(jié)果10月份利潤(rùn)達(dá)到3388元,求m的值(m10).

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【題目】解方程:

①2x2﹣4x﹣7=0(配方法);

②4x2﹣3x﹣1=0(公式法);

③(x+3)(x﹣1)=5;

④(3y﹣2)2=(2y﹣3)2

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(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________;

(2)求證:AFO≌△OEB

(3)求證:∠ADOEDB

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1b__________;k__________

2)點(diǎn)C是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)AB不重合),過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3時(shí),得OCD,現(xiàn)將OCD沿射線AB方向平移一定的距離(如圖),得到OCD,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O落在該反比例函數(shù)圖象上,求點(diǎn)O,D的坐標(biāo).

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