Question

如圖，有一圓椎形糧堆高為2，母線AB=4，母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓椎表面去偷襲老鼠，求小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是________．

Answer 1

2
分析：據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，圓錐的側(cè)面積公式是π×底面圓半徑×圓錐的母線長(zhǎng)；扇形的面積公式是，求出n，再根據(jù)勾股定理求出即可．
解答：解：∵在Rt△ABO中，AB=4，AO=2，由勾股定理得：BO=OC=2，
即AB=BC，∠ABO=60°
∴△ABC是等邊三角形，
即AC=4，
∵根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于展開(kāi)后得出的扇形的面積，
π×2×4=，
n=180°，
∴展開(kāi)的半個(gè)側(cè)面的圓心角是90°，
在Rt△BAP中，AP=2，AB=4，由勾股定理得：BP==2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積，側(cè)面積的計(jì)算，圓錐的各個(gè)量之間的關(guān)系，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，但是有一定的難度．