【題目】如圖，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為 __________．

【答案】130

【解析】由條件可證明△ACD≌△BCE，可求得∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠APB=∠ACB，則可求得∠BPD．

在△ACD和△BCE中，

∵AC=BC，

AD=BE，

CD=CE，

∴△ACD≌△BCE（SSS），

∴∠ACD=∠BCE，∠A=∠B，

∴∠BCA+∠ACE=∠ACE+∠ECD，

∴∠ACB=∠ECD=（∠BCD-∠ACE）=×（155°-55°）=50°，

∵∠B+∠ACB=∠A+∠APB，

∴∠ABP=∠ACB=50°，

∴∠BPD=180°-50°=130°，

故答案為：130．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加場(chǎng)比賽，其中分球的命中率為，平均每場(chǎng)有次分球未投中．

該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)分球？

在其中的一場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員分球共出手次，小明說(shuō)，該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中一定投中了個(gè)分球，你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）如果兩個(gè)數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；

（3）幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，乘積一定為負(fù)；

（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是3或﹣3；

（5）0乘以任何數(shù)都是0．

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【題目】在同一平面內(nèi)已知，，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是________．

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【題目】如圖所示，畫一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為、的長(zhǎng)方形，并將其按一定的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．

你能得到幾種不同的圓柱體？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

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【題目】數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題，？

經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是，其中為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：？

觀察下面三個(gè)特殊的等式：

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到．

讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：

（1）________；（直接寫出結(jié)果）

（2）；（寫出計(jì)算過(guò)程）

（3）________．

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（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2﹣4ac的值．

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