【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點(diǎn)E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長．

【答案】4

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，則△ABF∽△ECF，由該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得CE=1；由AB∥CD得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠E=∠BAE，再由角平分線等量代換證出∠E=∠DAE，即可得出結(jié)論AD=DE=4．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=DC=3，AB∥DE，

∴△ABF∽△ECF，

∴ =．

∵AB=3，EF=0.8，AF=2.4，

∴ ，

∴CE=1，

∴DE=DC+CE=3+1=4．

∵AB∥DE，

∴∠BAE=∠E．

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE．

∴∠E=∠DAE．

∴AD=DE=4．

∴AD的長為4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整：

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m=　 　．

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

(3)探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　 　個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，其中A型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)1500元，B型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)2500元．

(1)求該商場購買A型和B型電視機(jī)各多少臺(tái)？

(2)若商場A型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)1700元，B型電視機(jī)的售價(jià)為每臺(tái)2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺(tái)電視機(jī)該商場可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE于G，BG=，則梯形AECD的周長為（ ）

A．22 B．23 C．24 D．25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD＝BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)□DPBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、H．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，是等邊三角形，，且兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在軸，軸上滑動(dòng)，連接，則的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，E、D兩點(diǎn)分別在邊AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于點(diǎn)F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)A作AH⊥CE于H，求證：2FH+FD=CE；

（3）如圖2，延長CE至點(diǎn)P，連接BP，∠BPC=30°，且CF=CP，求的值．

（提示：可以過點(diǎn)A作∠KAF=60°，AK交PC于點(diǎn)K，連接KB）

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