如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A(2,5)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0，7).
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時， ＜.

（1）反比例函數(shù)的解析式為y=. 一次函數(shù)解析式為y=-x+7.
（2）當(dāng)0＜x＜2或x＞5時， ＜.

解析試題分析：（1）將點(diǎn)C、點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得k、b的值，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得m的值，繼而可得兩函數(shù)解析式；（2）尋找滿足使一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下面的x的取值范圍．
試題解析：∵反比例函數(shù)y2=的圖象過點(diǎn)A(2,5)
∴5= ，m=10.即反比例函數(shù)的解析式為y=.
∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過A(2,5)和C(0，7).
∴5=2k+7，k= -1 即一次函數(shù)解析式為y=-x+7.
解方程組得得
∴另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，2).
根據(jù)圖象可知，當(dāng)0＜x＜2或x＞5時， ＜.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時，y=﹣3，當(dāng)x=1時，y=﹣1．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點(diǎn)，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

無論k取任何實(shí)數(shù)，對于直線都會經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，我們就稱直線恒過定點(diǎn).
（1）無論取任何實(shí)數(shù)，拋物線恒過定點(diǎn)，直接寫出定點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）已知△ABC的一個頂點(diǎn)是（1）中的定點(diǎn)，且∠B，∠C的角平分線分別是y軸和直線，求邊BC所在直線的表達(dá)式；
（3）求△ABC內(nèi)切圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了抓住世界杯商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種世界杯紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1 000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)（）與一次函數(shù) （）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)為何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示．設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地．
（1）當(dāng)n=200時，
①根據(jù)信息填表：

 
A地
B地
C地
合計
產(chǎn)品件數(shù)（件）
x
 
2x
200
運(yùn)費(fèi)（元）
30x
  
 
 
 
②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？
（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）、甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）、求甲距A地的路程S與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式。
（3）、直接寫出在什么時間段內(nèi)乙比甲距離A 地更近？（用不等式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1﹣3x2，求這個函數(shù)的解析式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點(diǎn)時，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(–6,0)，(0,6)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為–4．

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出不等式k1x+b>的解．

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