已知
a
b
=
c
d
（b±d≠0），求證：
a+c
a-c
=
b+d
b-d
．
考點：比例的性質(zhì)
專題：證明題
分析：先設(shè)
a
b
=
c
d
=k，則a=bk，c=dk，再將它們代入
a+c
a-c
，計算即可求解．
解答：證明：設(shè)
a
b
=
c
d
=k，
∴a=bk，c=dk，
∴
a+c
a-c
=
bk+dk
bk-dk
=
b+d
b-d
，
∴
a+c
a-c
=
b+d
b-d
．
點評：本題考查了比例的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為（　�。�
A、n
B、
n
C、
n
2
D、
n
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
B、平行四邊形對角線相等
C、平行四邊形對角線的交點到一組對邊的距離相等
D、沿平行四邊形一條對角線對折，這條對角線兩旁的圖形能互相重合

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OA的端點A，O為原點，作AB⊥x軸于點B，點B的坐標為（2，0），且OA=
13
．
（1）求k的值；
（2）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過DC的中點E，求直線AE的函數(shù)表達式；
（3）若直線AE與x軸交于點M、與y軸交于點N，請你探索線段AN與線段ME的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

線段OA=2（O為坐標原點），點A在x軸的正半軸上．現(xiàn)將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α度，且0＜α＜90度．
①當α等于
 
度時，點A落在雙曲線y=
3
x
上；
②在旋轉(zhuǎn)過程中若點A能落在雙曲線y=
k
x
上，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=kx-1（k＞0）與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且OB=
1
2
OC，點A（x，y）是直線y=kx-1上的一個動點，連接OA，
（1）求B點的坐標和k的值；
（2）求△AOB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：
①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是
1
4
？
②在①的情形下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：AC=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
化簡：
(a-1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|-|a+b|．

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